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    高考数学答题套路与答题策略分析

    来源:网络 作者: 热度:
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      虽说高考数学题型灵活多变,历年考纲也会有所变动,但是,依然能够从中发现一些规律,下面就为大家带来高考数学答题套路与答题策略分析,这些好的套路和策略能够帮助大家在同等条件下考出更好的成绩,准备高考的考生赶紧看一下吧。

    高考数学答题套路与答题策略分析

      高考数学答题策略

      一、会做与得分的关系

      要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现"会而不对""对而不全"的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的"跳步",使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中"以图代证",尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把"图形语言"准确地转译为"文字语言",得分少得可怜。只有重视解题过程的语言表述,会做的题才会得分。

      二、审题与解题的关系

      有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。其实只要耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量,从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题的方向。

      三、难题与容易题的关系

      拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。这几年,数学试题已从"一题把关"转为"多题把关",因此解答题都设置了层次分明的"台阶",入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有"咬手"的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易的题目不可掉以轻心,看到新面孔的难题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。

      四、快与准的关系

      在目前题量大、时间紧的情况下,准字则尤为重要。只有准才能得分,只有准你才可以不必考虑再花时间检查,而快是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。

      高考数学答题套路

      1. 三角变换与三角函数的性质问题

      (1)解题路线图

      ①不同角化同角

      ②降幂扩角

      ③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

      ④结合性质求解。

      (2)构建答题模板

      ①化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。

      ②整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。

      ③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。

      ④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。

      2. 解三角形问题

      (1)解题路线图

      ① a 化简变形;b 用余弦定理转化为边的关系;c 变形证明。

      ② a 用余弦定理表示角;b 用基本不等式求范围;c 确定角的取值范围。

      (2)构建答题模板

      ①定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。

      ②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。

      ③求结果。

      ④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。

      3. 数列的通项、求和问题

      (1)解题路线图

      ①先求某一项,或者找到数列的关系式。

      ②求通项公式。

      ③求数列和通式。

      (2)构建答题模板

      ①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。

      ②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。

      ③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

      ④写步骤:规范写出求和步骤。

      ⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。

      4. 利用空间向量求角问题

      (1)解题路线图

      ①建立坐标系,并用坐标来表示向量。

      ②空间向量的坐标运算。

      ③用向量工具求空间的角和距离。

      (2)构建答题模板

      ①找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

      ②写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。

      ③求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。

      ④求夹角:计算向量的夹角。

      ⑤得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

      5. 圆锥曲线中的范围问题

      (1)解题路线图

      ①设方程。

      ②解系数。

      ③得结论。

      (2)构建答题模板

      ①提关系:从题设条件中提取不等关系式。

      ②找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。

      ③得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。

      ④再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

      6. 解析几何中的探索性问题

      (1)解题路线图

      ①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

      ②将上面的假设代入已知条件求解。

      ③得出结论。

      (2)构建答题模板

      ①先假定:假设结论成立。

      ②再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。

      ③下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。  定假设;若推出矛盾则否定假设。

      ④再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。

      7. 离散型随机变量的均值与方差

      (1)解题路线图

      ① a 标记事件;b 对事件分解;c 计算概率。

      ② a 确定ξ取值;b 计算概率;c 得分布列;d 求数学期望。

      (2)构建答题模板

      ①定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

      ②定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。

      ③定型:确定事件的概率模型和计算公式。

      ④计算:计算随机变量取每一个值的概率。

      ⑤列表:列出分布列。

      ⑥求解:根据均值、方差公式求解其值。

      8. 函数的单调性、极值、最值问题

      (1)解题路线图

      ① a 先对函数求导;b 计算出某一点的斜率;c 得出切线方程。

      ② a 先对函数求导;b 谈论导数的正负性;c 列表观察原函数值;d 得到原函数的单调区间和极值。

      (2)构建答题模板

      ①求导数:求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)

      ②解方程:解f′(x)=0,得方程的根。

      ③列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。

      ④得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

      ⑤再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。
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